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Definición formal de límite, leyes de los límites y continuidad de funciones. : This version is more limited and typically
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a) NNT. Un contraejemplo sería x = 5. b) NT. (2 < x < 6 \implies 2 - 2 < x - 2 < 6 - 2 \implies 0 < x - 2 < 2). c) NT. (2 < x < 6 \implies \frac22 < \fracx2 < \frac62 \implies 1 < \fracx2 < 3). d) NT. (2 < x < 6 \implies \frac12 > \frac1x > \frac16 \implies \frac16 < \frac1x < \frac12). e) NT. Dado que (\frac16 < \frac1x < \frac12), multiplicando por 6 obtenemos: (6 \cdot \frac16 < 6 \cdot \frac1x < 6 \cdot \frac12 \implies 1 < \frac6x < 3). f) NT. De (2 < x < 6) deducimos que (|x-4| < 2). g) NT. (2 < x < 6 \implies -2 > -x > -6 \implies -6 < -x < -2). h) NT. (2 < x < 6 \implies -1(2) > -1(x) < -1(6) \implies -6 < -x < -2).
El valor didáctico de este material radica en que , sino el desarrollo algebraico y conceptual completo.